Ukończyła z wyróżnieniem studia pianistyczne w klasie prof. Andrzeja Tatarskiego w Akademii Muzycznej im. I. J. Paderewskiego w Poznaniu oraz studia podyplomowe w Lund University (Szwecja) w klasie fortepianu prof. Hansa Pållsona. W ramach programu Socrates/Erasmus studiowała w uczelni Universität für Musik und darstellende Kunst w Wiedniu w klasie prof. Christophera Hinterhubera.
Obecnie jest wykładowcą Akademii Muzycznej w Poznaniu. Współpracowała z wieloma instytucjami kultury, wśród których najważniejsze to: szwedzka uczelnia Lund University w Malmö, Szkoła Muzyczna im. F. Nowowiejskiego w oraz Prywatne Policealne Studium Sztuki Wokalnej w Poznaniu.
Hanna Lizinkiewicz brała udział w licznych międzynarodowych kursach mistrzowskich m.in. u profesorów: Bruny Bruni, Mai Nosowskiej, Katarzyny Popowej-Zydroń, Martina Hughes’a, Andrzeja Tatarskiego, Szabolcsa Esztényi, Włodzimierza Obidowicza, Aleksieja Orłowieckiego, Matti Raekallio.
W roku 2013 otrzymała nagrodę The Martha Stuhre Award (Szwecja). W roku 2012 otrzymała I nagrodę wraz z kwartetem fortepianowym oraz III nagrodę w duecie na Międzynarodowym Konkursie dla solistów i zespołów kameralnych w Svirel (Słowenia). W 2011 zdobyła tytuł laureata 45 Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku. W tym samym roku wzięła udział w międzynarodowym projekcie nagraniowym we Włoszech oraz wystąpiła z koncertami w Conservatorio G. Cantelli w Nowarze, a także na międzynarodowej konferencji Cremona Pianoforte w Cremonie. W roku 2010 otrzymała Nagrodę Muzyczną The Solti Foundation (Belgia) oraz II nagrodę na Międzynarodowym Niezależnym Konkursie Individualis (duet fortepianowy, Ukraina).
Hanna Lizinkiewicz występowała w kraju i za granicą z repertuarem solowym jak i kameralnym. Wystąpiła jako solistka z Orkiestrą Filharmonii Opolskiej, Łódzkiej, Lubelskiej oraz z orkiestrą Sinfonietta Polonia. Pracowała jako pianistka-kameralistka podczas takich kursów mistrzowskich jak: Warsztaty Artystyczne Kameralistyki Wokalno-Instrumentalnej Voce & Piano w Siedlcach, Międzynarodowe Kursy Mistrzowskie dla Klarnecistów i Saksofonistów w Ostrawie (Czechy), Międzynarodowa Akademia Wiolonczelowa w Nysie. Otrzymała dyplom dla wyróżniającego się pianisty podczas takich konkursów jak: VI Zachodniopomorski Festiwal Klarnetowy w Szczecinie, XVI Akademicki Konkurs Klarnetowy we Włoszakowicach, XI Festiwal Klarnetowy w Piotrkowie Trybunalskim.
W roku 2011 i 2018 została stypendystką Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego a w 2014 otrzymała stypendium Prezydenta Miasta Poznania. W roku 2017 uzyskała tytuł doktora sztuki przyznany przez Akademię Muzyczną im. I. J. Paderewskiego w Poznaniu.